2011
Ahora vamos a hacer justo lo contrario que en la evaluación pasada, a partir de las vistas ortogonales vamos a dibujar la pieza en tres dimensiones.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Ésta os va a resultar muy sencilla de comprender, pues todas las figuras de la evalución pasada de las que teníais que obtener la vistas estaba representadas en isométrica. Veamos qué es la perspectiva isométrica.
La forma más fácil y lógica de situar los objetos para su representación gráfica es hacer que sus ejes tridimensionales queden paralelos a los del sistema de coordenadas, es decir que las direcciones principales del objeto que se va a representar coincidan con las direcciones de los ejes. La proyección de los objetos que se obtiene por este procedimiento se llama perspectiva isométrica.
La perspectiva isométrica utiliza un sistema de ejes de coordenadas constituido por tres ejes que forman entre sí ángulos de 120º.
Los ejes de coordenadas se denominan X, Y y Z, se cortan en el origen 0 y forman, dos a dos, tres planos de referencia o de coordenadas que se denominan de la siguiente manera: al plano XY se le llama horizontal; al XZ, vertical o vertical primero, y al YZ, de perfil o vertical segundo. Sobre el eje X se mide la longitud; sobre el Y, la anchura, y en el Z se sitúa la altura.
El procedimiento para representar un punto en el sistema isométrico recuerda mucho a la manera de representar un punto del plano en sus ejes de coordenadas. La clave está en llevar las coordenadas del punto a los ejes y trazar desde allí paralelas a los otros ejes. En el punto en el que se cortan las líneas paralelas, allí está nuestro punto.
En el ejemplo del dibujo se representa el punto P (3, 5, 2). Se lleva sobre el eje OX el valor 3, y sobre el eje OY, el valor 5. Se traza por el punto marcado en el eje OX una línea paralela al eje OY, y, viceversa, por el punto marcado en OY una paralela a OX. Las dos líneas se cortan en un punto por el que se traza una paralela al tercer eje. Al llevar sobre esta línea la tercera coordenada, es decir, el 2, habremos conseguido representar el punto. Para representar un segmento, es suficiente con representar sus dos puntos extremos y unirlos a continuación.
Para trazar figuras planas sobre cualquiera de los planos de coordenadas o de referencia, basta llevar sobre los ejes correspondientes de cada plano las medidas que tiene la figura, trazando a continuación líneas paralelas al otro eje del plano hasta que se corten. Cuando las figuras planas son algo complicadas, será necesario ayudarse de líneas auxiliares.
A continuación tenéis una imagen realizada en perspectiva isométrica:
En las láminas váis a tener que hacer lo siguiente: os daré las vistas ortogonales de una figura y vosotros tenéis que representarla en isométrica. Ejemplo:
A continuacion tenéis unos ejercicios previos a las láminas. Imprimirlos para luego hacerlos en clase.
PERSPECTIVA CABALLERA
En la perspectiva caballera tenemos un sistema de tres ejes ortogonales, X, Y, Z. Este método es muy semejante en su técnica a la perspectiva isométrica. Es el método más empleado debido a su sencillez.
Sobre el eje X, llamado de coordenadas, se mide el ancho de los objetos. Sobre el eje Y, conocido como ordenadas, se mide la altura de los objetos. La profundidad se mide sobre el eje Z que forma 45° con el eje de las X y 135° con el de las Y, y experimenta una reducción que se toma por convención, para evitar un efecto visual de alargamiento, por lo que se tomarán las líneas en fuga formando un ángulo de 45° con respecto al plano frontal. Se tomará 2/3 o 1/2 de la medida real de la profundidad.
En general, en esta perspectiva se colocan los volúmenes con las caras planas paralelas a los planos de proyección.
Se representan los volúmenes vistos desde arriba, como proyección en el plano horizontal, y a partir de ella, se traza la perspectiva en el plano vertical.
La representación de cualquier figura se hará entonces, trazando líneas paralelas a los ejes y manteniendo las medidas incambiadas en las que sean paralelas a los ejes X e Y, y reduciendo a 2/3 o 1/2 las que sean paralelas al eje Z.
En el siguiente enlace tenéis un interesante video sobre las perspectivas
(la última parte del vídeo corresponde a un tercer tipo de perspectiva que no vamos a tratar): VIDEO
Material para las
LÁMINAS
